【天天聚看点】共角定理视频_共角定理

来源:互联网   2023-07-03 05:34:10


(资料图)

1、共角定理内容:若两个三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应两边乘积的比。

2、有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

3、共边定理内容:设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM。

4、扩展资料:共角定理证明 :由三角形面积公式S=×a×b×sinC可推导出;S△ABC=1/2×AB×AC×sinA;S△ADE=1/2×AD×AE×sinA;∴S△ABC:S△ADE=AB×AC:AD×AE;证明完毕。

5、共边定理证明 :S△PAB=(S△PAM-S△PMB);=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB;=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线,面积比=底长比);同理,S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB;所以,S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线,面积比=底长比)。

6、参考资料:百度百科—共角定理参考资料:百度百科—共边定理。

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